УДК 539.17 ОБЛАСТИ ПРИМЕНИМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ ПО ПЛОТНОСТИ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ СКОРОСТИ РАЗМНОЖЕНИЯ НЕЙТРОНОВ В ОДНОРОДНЫХ ШАРАХ ИЗ ДЕЛЯЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. <...> Изучен вопрос о ширине линейного участка зависимости главного собственного значения λ от плотности однородного активного шара. <...> Ключевые слова: главные собственные значения (ГСЗ) λ, критическое состояние, надкритичность шара Z, асимптотическая диффузионная теория (АДТ). <...> Введение В книге [1] отмечено существование достаточно широкого диапазона изменения плотности ρ, внутри которого справедлива линейная зависимость λρ−ρ * ~, ρ * – плотность однородного критического шара. <...> Цели данной статьи заключаются в определении константы C0 и критической плотности *ρ в выражении λ=C () 0* ρ −ρ (2) с помощью аналитических вычислений и численных расчетов, а также в нахождении диапазонов применимости различных формул, в которых их погрешность не превышает одного процента. <...> Поставленная задача решается в односкоростном приближении для нейтронов. <...> Численные расчеты проводятся по одной из математических методик [2]. <...> Романова [4], в ряд Тейлора в окрестности точки Разложение ГСЗ λ, имеющего место в рамках ρ= *ρ привело к следующим результатам: 28 λ C (). <...> 3/ 2 2sin 2 sin() ** ( ⎡⎤ (4) (5) Области применимости линейных по плотности соотношений для скорости размножения нейтронов… <...> Результаты аналитических вычислений и численных расчетов В аналитических вычислениях и в численных расчетах рассматривался однородный шар с массой М = 4,3 кг и была принята скорость нейтронов V = 109 см/с. <...> В отличие от (4) и (12) постоянные, полученные в численных расчетах, ниже индексом не отмечаются. <...> Область справедливости линейного приближения в случае шара, характеризующегося параметрами h = 1,68 и α0(ρ0) = 0,0134ρ0 Приведем результаты аналитических вычислений и численных расчетов. <...> 1, 2 определим границы применимости формул, линейных по надкритичности однородного активного шара Z ρ= ρ * Диффузионные параметры С0Д = 1,00895 . <...> Зависимости <...>