УДК 539.17 ПРЕДЕЛЬНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ИЗ НЕЙТРОННО-КИНЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Н. Б. <...> Основной результат выполненных в статье теоретических исследований заключается в аналитическом решении задачи о скорости размножения нейтронов λ в случае активной профильной системы при стремлении ее оптической толщины к нулю. <...> Введение В данной статье принято односкоростное приближение и исследуются предельные характеристики профильных (в общем случае трехмерных) систем из делящихся материалов. <...> Общее решение задачи на главные собственные значения (ГСЗ) λ, справедливое в односкоростном приближении В случае профильных систем с произвольной геометрической формой для ГСЗ справедливо следующее соотношение, полученное в статье [1] и представленное также в книге [2]: λ= ααβ Λ β − = β Λ βR − (1) R VR R ββ () ____ нейтронов, β= hα h – активность вещества, V – скорость нейтронов, () , ΛβR – универсальная функция одного переменного, R – характерный размер в общем случае однородного 3D объекта с массой М и плотностью ,ρ определяемый по следующей формуле: R = ωρ M 1 3 , (2) 3 () ; V в которое входят следующие усредненные по объему параметры: α – обратный свободный пробег ω – безразмерная константа, которая входит в формулу для объема системы. <...> Формулой (1), столь же точной, как и односкоростное кинетическое уравнение, из которого она получена, можно пользоваться в случае всевозможных веществ: поглотители нейтронов с h < 1, инертные материалы с h = 1 и рассматриваемые ниже размножающие нейтроны среды, у которых величины h по определению больше единицы. <...> Исследование характеристик предельных активных систем Если система находится в критическом состоянии, физические параметры которой отмечены звездочкой, то из (1) следует, что Λβ R α= β ** ΛβR αλ= + () () . <...> Универсальная функция () выражается следующим образом: R 1 ββ VR . <...> R через ГСЗ λ (4) Правая часть соотношения (4) содержит слагаемое, в котором специально выделено произведение <...>