УДК 539.17 СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ОДНОСКОРОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ В ОДНОРОДНЫХ СИСТЕМАХ Н. Б. <...> Получены точные формулы, выражающие общую зависимость собственных значений от физических величин. <...> Эти формулы справедливы для класса произвольных по изотопному составу однородных односвязных систем, ограниченных невогнутыми поверхностями. <...> Введение Целью данной работы является решение задачи на собственные значения (СЗ) в случае односкоростного уравнения переноса нейтронов в произвольных по геометрии и изотопному составу однородных системах. <...> Для упрощения поставленной задачи ниже приняты следующие предположения: считается, что все нейтроны обладают одинаковой по величине скоростью V , плотность нейтронов n ничтожно мала по сравнению с плотностью ядер вещества яn , упругое рассеяние нейтронов на ядрах изотропно, а неупругие процессы отсутствуют. <...> При этом кинетическое интегродифференциальное уравнение для нейтронов имеет следующий вид (см., например, [1]): Vt r ∂ψ Ω 1 () ⎛⎞ ∂∂ tr ,, () +αψ Ω= Ωψ Ω π ∫ () 4 tr ,, Здесь вектора V V Ω=V – единичный вектор, направленный вдоль скорости полета нейтрона; () – ψ tr Ω ,, функция распределения нейтронов в фазовом пространстве векторов r и Ω fc , которые не зависят от координат r и времени t; , я () в момент времени t ; α= nя ()s fcσ +σ + σ и β n fs=νσ + σ – параметры, σs σσ – элементарные сечения рассеяния, деления, поглощения; ν – среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления ядра. <...> Ограничение класса рассматриваемых систем Представленные ниже исследования базируются на кинетическом уравнении (1) с начальным и граничным условиями ψ =Ω = ψ Ω () (00 ) ψ S 0= при () 0, tt r ,, 0 r, , Ω< eS (4) (5) e S – внешняя единичная нормаль к поверхности S системы, направленная в сторону вакуума. <...> Вместо условия (5) можно было бы записать равенство нулю векторного потока на поверхности S , направленного против нормали Se j S 0,= если () 0. Ω< eS (6) Условия <...>