11/2016 ИНжЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПьЮТЕРНАЯ ГРАфИКА удк 744 а.в. иващенко, т.м. кондратьева НИУ МГСУ ОБ испОлЬзОвании пОляРнОй системы кООРДинат в пРОективОгРаФических чеРтеЖах Аннотация. <...> На примерах икосаэдра и одного из тел Джонсона показаны возможности оптимизации расчетов проективографических чертежей (ПЧ) при использовании полярной системы координат за счет учета определенных закономерностей чертежа. <...> Приведена эпюра для икосаэдра и соответствующий фрагмент программы расчета в системе Mathematica. <...> Даны рекомендации по переходу к полярной системе координат при построении ПЧ, обладающих богатой симметрией (платоновых и архимедовых тел, некоторых тел Джонсона). <...> Ключевые слова: проективография, автоматизация, моделирование многогранников, икосаэдр, тела Джонсона, полярная система координат DOI: 10.22227/1997-0935.2016.11.124-131 проективография [1, 2] позволяет моделировать новые многогранные формы, используя следовые эпюры исходного многогранника [3–7]. проективографический чертеж (пЧ) представляет собой совокупность прямых, находящихся в определенных соответствиях с гранями ядра порождающей системы плоскостей. по уравнениям этих прямых без дополнительного анализа трудно сделать вывод об их полярном соответствии на чертеже и расположении прямых относительно центра. в определенных случаях для описания пЧ целесообразно использовать полярную систему координат [8], имеющую ряд существенных преимуществ. при переходе к полярной системе координат на пЧ полюс (0, 0) должен соответствовать проекции центра ядра системы, а в качестве полярной оси следует выбирать ось симметрии пЧ. уравнения прямых в полярной системе координат (r, f) имеют вид: rcos(f – q) = p, где r — полярный радиус; f — полярный угол. коэффициенты уравнения p, q характеризуют расстояние от центра и угол поворота нормали к прямой по отношению к полярной оси, соответственно. для анализа положения двух прямых в полярной системе координат достаточно сравнить <...>