В.А.Скрябин, д-р техн. наук, профессор; А.С.Репин, профессор; С.В.Зинкин Пензенский государственный университет ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГИБОВ ТОНКОСТЕННЫХ ПЛАСТИН ПОСЛЕ ФИНИШНОЙ ОБРАБОТКИ После финишной механической обработки (плоской доводки поверхности пластин) в результате действия напряжений в поверхностном слое тонкостенных пластин чувствительных элементов датчиков давления они получают прогиб. <...> Можно оценить величины этих прогибов по полученным экспериментальным данным о напряжениях в поверхностном слое пластин [1]. <...> Прогиб пластины обозначим через Щ, а угол поворота нормали через Θ, которые связаны соотношением (рис. <...> R (1) Выделим элемент пластины двумя радиальными сечениями, угол между которыми dц, и двумя дуговыми сечениями, одно из которых расположено на окружности r, а второе на окружности радиуса (r + dr). <...> Изобразим усилия в срединной плоскости, поперечные силы и изгибающие моменты [1,2]. <...> Равнодействующие поперечные силы Q, направленные оп оси z, будем учитывать интенсивностью этих сил, приходящихся на единицу длин дуг r·dц и (r + dr)·dц. <...> Моменты учитываются также их интенсивностью, т.е. величиной момента, приходящейся на единицу длин сечения, т.е. r·dц и dr. Внешняя сила, действующая на элемент G·r·dц·dr, где G величина напряжения, возникающая в поверхностном слое пластины. <...> Напряжения и деформации в сечениях выделенного элемента (рис. <...> Действие на пластину распределенной нагрузки 32 ISSN 0025-4568. <...> Условия равновесия выделенного элемента пластины в системе координат XYZ r=+ t=+⋅ 1 1 Ez Q dQ rdr − 2 где: Е модуль упругости; µ коэффициент Пуассона; z расстояние текущей плоскости от срединной. <...> Уравнение равновесия имеет вид: Qr G 2 тогда: следовательно: Q Gr⋅= 2 . <...> Подставив это соотношение в (6) после двойного интегрирования, получим: Q Q r Рис. <...> Для определения постоянной интегрирования С2 используем условие равенства 0 момента Mr r = R. <...> Угол поворота пластины в центре пластины (r = 0) должен быть равен 0, что возможно <...>