УДК 621.3.015.4 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА ПЕРВЫМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА В. В. <...> Белоглазов, Н. Д. Бирюк, И. Л. Глухов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 16.03.2012 г. Аннотация: при рассмотрении задачи устойчивости параметрического контура с периодическими параметрами принято приводить уравнение контура к хорошо изученному уравнению Матье. <...> Однако уравнение Матье оказывается слишком частным, поэтому не может охватить многих важных для теории и практики случаев. <...> Ниже предложено расширение области применимости анализа устойчивости контура за счет численных компьютерных расчетов. <...> Ключевые слова: параметрический контур, линейное дифферениальное уравнение с периодическими коэффициентами, уравнение Матье, константа Ляпунова, компьютерные вычисления. <...> ВВЕДЕНИЕ* Параметрический контур достаточно широко применяется в радиоэлектронике, так как может быть положен в основу одноконтурных малошумящих усилителей в радиосвязи. <...> Параметрические малошумящие усилители являются лучшими для увеличения мощности входного высокочастотного сигнала [1]. <...> Процессы в параметрическом контуре должны быть устойчивы по Ляпунову во избежание крайне нежелательного при эксплуатации паразитного самовозбуждения. <...> Во многих публикациях эта задача решается путем приведения уравнения контура к хорошо изученному уравнению Матье [2]. <...> Однако оказывается, что уравнение Матье имеет частный характер, в силу чего многие важные случаи не могут быть охвачены при таком подходе. <...> Устойчивость более общего уравнения Хилла исследована лишь частично. <...> Заметим, что в своих статьях [3] А. М. Ляпунов уделял много внимания этой задаче. <...> Он осно© Белоглазов В. В., Бирюк Н. Д., Глухов И. Л., 2012 вательно разработал ее толкование, получил решения для интересных частных случаев, но, тем не менее, полное решение не было найдено. <...> Трудность заключается в том, что для полного решения задачи требуется выполнить весьма <...>