ФИЗИКА УДК 621.3.015.4 ПРОБЛЕМА СХОДИМОСТИ БЕСКОНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТУРА В. В. <...> Белоглазов, Н. Д. Бирюк, В. В. Юргелас Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 22.10.2010 г. Аннотация. <...> Анализ вынужденных процессов параметрических и нелинейных колебательных систем связан с большими трудностями. <...> Часто он приводится к решению бесконечных систем алгебраических уравнений. <...> Удобный для прикладников приближенный метод решения таких систем — метод редукции. <...> Однако, его можно применять только тогда, когда бесконечная система уравнений сходится. <...> Проблема сходимости бесконечных систем уравнений рассмотрена на примере анализа вынужденных колебаний последовательного параметрического контура. <...> Ключевые слова: параметрический контур, вынужденные колебания, бесконечные системы уравнений, метод редукции, сходимость Abstract. <...> Рассмотрим последовательный параметрический контур, схема которого представлена на рис. <...> В радиоэлектронике обычно конкретизируют эту задачу, задавая функции времени изменения элементов контура двумя способами: P t P m cos(W f (1) ( ) = +[1 0 или Рис. <...> Последовательный параметрический контур Предполагается, что элементы контура являются положительными и изменяются во времени периодически с одним и тем же периодом, т. е. C t C t T L t L(t T) ческой э.д.с e( ) = Em cos(w a) Ниже исполь2 / .p T ( ) = + , контур возмущается гармониt ( ) = + , R t R(t T) t + . <...> ментов контура, вместо которого следует подставлять C, R или L. <...> Комбинируя функции (1) и (2), можно получить несколько вариантов задачи анализа, принципиально равноправных, но с различной трудоемкостью промежуточных преобразоваp t + p )] В. В. Белоглазов, Н. Д. Бирюк, В. В. Юргелас ний. <...> L cos( R cos( C0 Функции процесса в контуре (ток, напряжение, заряд, потокосцепление) могут быть разными, но наиболее удобной из них является ток i, т. к., в отличие от напряжений, ток один и тот же для всех элементов контура. <...> Основная <...>