УДК 517.9 ГЛАДКИЕ МОДЕЛИ УПОРА И ЛЮФТА Нгуен Тхи Хиен Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 11.09.2009 г. Аннотация. <...> Для гистерезисных преобразователей упора и люфта предложены гладкие модели в виде обыкновенных дифференциальных уравнений с большим параметром. <...> Получены оценки близости выходных функций для гладких и классических дискретных моделей через модуль непрерывности непрерывной входной функции. <...> 111) доказано, что при заданном начальном условии решения дифференциального уравнения (1) и (2) существуют и единственны. <...> Под решением любого из этих уравнений понимается локально абсолютно непрерывная функция, удовлетворяющая ему почти всюду. <...> Из доказанных в [1] свойств люфта и упора (лемма 2.2 на с. <...> 111) вытекает, что соответствия x y и x j при фиксированных начальных значениях выходов удовлетворяют в норме пространства C условию Липшица с константами, соответственно, 1 и 2. <...> Поэтому определения этих операторов распространяются по непрерывности на любые непрерывные входы. <...> < 0 = 0 Мы дадим новые определения упора и люфта, которые будем называть гладкими — в отличие от приведенных выше классических определений из [1]. <...> Цель данной работы — найти оценки разностей между выходами гладких и классических моделей, и, тем самым, оценить скорость сходимости гладких выходов к классическим при K Ж+•. <...> ОЦЕНКА БЛИЗОСТИ ВЫХОДОВ УПОРА С ГЛАДКИМ ВХОДОМ () есть гладкая (точнее, непрерывная и кусочно непрерывно дифференцируемая) Пусть yt ВЕСТНИК ВГУ. <...> При C = 0 соотношение (7) выполнено, так как выходные функции тождественно совпадают с их начальными значениями. <...> ++˚ Оно определяет гладкий выход упора при гладком входе. <...> Воспользуемся упоминавшимся выше известным фактом, что оператор упора (1) удовлетворяет условию Липшица с коэффициентом 2, т.е. при tt t ниеKi , причем vt v= . <...> Это означает, что zti() есть гладкий выход упора, соответствующий гладкому входу -xi параметру Ki i()=- . <...> 16 – 17) получим, что оператор люфта (2) удовлетворяет <...>