/965 ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА А. Ф. <...> В данной статье получено общее решение линейного однородного разностного уравнения третьего порядка. <...> The general decision of linear diff erence equation of third order was found in this article. <...> Для постоянных функций aab nn c == =,, отыскание всех решений уравнения (1) не представляет проблемы (см., напр., [1]—[2]). <...> В нашей статье дан метод для нахождения общего решения уравнения (1) с переменными ненулевыми коэффициентами. <...> Этот метод может быть применен и к решению разностных уравнений более высокого порядка. <...> Случай разностного уравнения второго порядка рассмотрен в работе, предложенной к опубликованию в сборнике статей факультета прикладной математики, информатики и механики ВГУ. <...> Если в уравнении (3) an π 0, , , ,.), то с помощью соответствующих переобозначений уравнение (3) сводится к уравнению (1). <...> Покажем, что их линейная комбинация (2) есть общее решение уравнения (3). <...> 313— 314) линейная комбинация (2) есть общее решение уравнения (3), что и требовалось доказать. <...> СУММАТОРНАЯ ФОРМА ОБЩЕГО РЕШЕНИЯ некоторой суммы при bc мы. матрицы одного порядка. <...> 73-84-00 E-mail: antreg@ list.ru 70 ij . при ji < считается равным единичной матрице того же порядка, что и матрицыBi Лемма 2. <...> В этом параграфе представим Qn ==1 . nn Для этого требуются следующие две лем≥ ,1 квадратные Лемма 1. <...> Доказательство формул (6) и (7) проводится методом математической индукции. <...> Представим матрицу An в виде суммы двух матриц: AB a Cnn матрицы В и С определены в лемме 2. <...> Итак, формула (9) дает сумматорную форму для общего решения разностного уравнения uu u a un ЛИТЕРАТУРА n nn n=+ +-- -12 3 . <...> В данной статье получено общее решение линейного однородного разностного уравнения третьего порядка! <...>