ВЕСТНИК ВГУ, Серия: Физика, математика, 2004, ¹2 УДК 537.86: 519.23 ПРИМЕНЕНИЕ ЛОКАЛЬНО-АДДИТИВНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК СОВМЕСТНЫХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ПРИ ЧАСТИЧНОМ НАРУШЕНИИ УСЛОВИЙ РЕГУЛЯРНОСТИ РЕШАЮЩЕЙ СТАТИСТИКИ* © 2004 А. В. Захаров Воронежский государственный университет Рассмотрен асимптотический метод анализа эффективности совместных оценок параметров сигналов по методу максимального правдоподобия при частичном нарушении условий регулярности решающей статистики. <...> На основе аддитивно-мультипликативного представления моментов решающей статистики получены общие асимптотические выражения для характеристик оценок. <...> В качестве примера рассмотрены совместные оценки времени прихода и частоты импульсного сигнала с гауссовской случайной субструктурой. <...> Этот метод позволяет получить простые, но достаточно эффективные алгоритмы оценок параметров сигналов, и требует относительно небольшого объема априорной информации. <...> Однако, обоснованный выбор того или иного алгоритма оценки в различных физических приложениях при наличии помех можно сделать лишь на основе анализа статистических характеристик оценок: функции распределения, смещения, дисперсии, рассеяния оценки и т.п. <...> Задача нахождения точных аналитических выражений для характеристик оценок параметров сигналов является достаточно сложной математической задачей даже в простейших случаях. <...> 38 В настоящее время существует несколько методов, позволяющих получить асимптотически точные (с ростом отношения сигнал-шум (ОСШ)) выражения для характеристик оценок максимального правдоподобия (ОМП). <...> Возможность практического применения этих методов для расчета характеристик ОМП зависит от аналитических свойств решающей статистики алгоритма оценки логарифма функционала отношения правдоподобия (ФОП). <...> Метод малого параметра [1, 3 и др.] позволяет найти асимптотически точные (с ростом ОСШ) выражения для характеристик <...>