УДК 517.518.454 О СПОСОБЕ НАНЕСЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ТОЧЕК НА ОТРЕЗОК ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПОТОЧЕЧНОГО МЕТОДА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ БЫСТРЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С УСЛОВИЯМИ ДИРИХЛЕ А. Д. <...> Чернышов*, В. В. Горяйнов** * Воронежский государственный университет инженерных технологий ** Воронежский государственный архитектурно-строительный университет Поступила в редакцию 01.11.2012 г. Аннотация. <...> Исследована относительная погрешность представления функции и ее производных быстрыми разложениями. <...> Сделан анализ погрешности при различных способах нанесения расчетных точек и определен наиболее эффективный способ их нанесения. <...> Одним из инструментов решения подобных уравнений являются ряды Фурье [2, 3]. <...> Наиболее эффективным является метод быстрых разложений [4, 5], которые сходятся значительно быстрее классических рядов Фурье, допускают многократное почленное дифференцирование [6] и имеют высокую точность [7]. <...> Для решения краевой задачи с условиями Дирихле необходимо представить искомую функцию быстрым разложением, а коэффициенты разложения определить поточечным методом [7]. <...> Подобная ситуация возникает при рассмотрении различных нелинейных прикладных задач [8], например, при нахождении прогибов упругой балки, дифференциальное уравнение которой имеет вид [9] y ¢¢ () 1 ()y+ ¢ 30 2 32 = M EI z z yy() = 0 () = ,. <...> Из класса полиномов наименьшей степени x эти функи Mxp , am * 21 - цию можно взять в виде [4] ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2012, № 2 , bm * – коэффициенты Фурье, Mxp2 () , Следует отметить, что представление функции быстрым разложением обеспечивает высокую точность при последующем использовании поточечного метода вычисления коэффициентов Фурье. <...> Неизученным является вопрос о выборе оптимального способа разбиения отрезка при реализации поточечного метода. <...> обычно ограничиваются конечным числом слагаемых, которое обозначается через n, т.е. , am * , bm * fx M x() +Вb m x * () ª fx M x a Вa m x. <...> =1 sin , cos , am * p Отличие выражений <...>