УДК 517.518 ПОСТРОЕНИЕ ЗАТУХАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ В МНОГОТОЧЕЧНОЙ ЗАДАЧЕ С. П. <...> Зубова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 17.11.2010 г. Аннотация: Для линейной стационарной системы управления с условиями прохождения траектории системы через контрольные точки и дополнительными условиями на управление в контрольных точках строятся функции управления и состояния в виде функций, убывающих на бесконечности. <...> Ключевые слова: система управления, контрольные точки, условия на управление, построение убывающих управления и состояния. <...> ВВЕДЕНИЕ Динамическая система полностью управляема при tŒ• если под воздействием неко[, ),0 торого управляющего фактора (управления) она может быть переведена из произвольного начального состояния в любое конечное состояние за любой ограниченный промежуток времени. <...> Для динамической системы, описываемой уравнением xt xt u t где xt Rn () ,Œ ut Rk () () (),=+ вектор состояний системы xt "Œ0 T xx xT x xx R 0 = = 0 T () , () , ,. n Постановка этой задачи и один из критериев управляемости системы (1) принадлежит Р. <...> Получено большое количество критериев полной управляемости системы (1), только лишь в [2] для случая m = 1 приводится 16 эквивалентных критериев. <...> © Зубова С. П., 2010 (1) ветствующих размеров, tT требуется найти управление ut системы, движение системы) удовлетворяет уравнению (1) и условиям () ;Œ A, B — матрицы соотŒ[, ]0 (), при действии которого () (траектория Методов же построения ut построена в виде: ut B e T ¥-- - ()( 0 ЪeBB e sA ся в виде ut B e P tr(), () = + tAp p где Ptr + Bp , Ap () — многочлен по степеням t, матрицы описаны в работе [5]. <...> Построение фун() по этим формулам и исследование ее на практике весьма затруднительно. <...> В работе [5] разработан метод построения кции ut () в виде многочленов по степеням t с векторными коэффициентами, в работе [6] найдены ut ut () и xt () и xt () в полиномиальном виде для задачи с контрольными точками. <...> В [3] и др. для системы (1) функция ut () явно недоста() С. П. Зубова В настоящей работе к условиям (2) добавлено <...>