УДК 517.95 ОБ ОДНОЙ ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН НА СЕТИ А. В. <...> Копытин Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 10.10.2009 Аннотация. <...> Исследуется вопрос о наличии такой независящей от начального смещения j константы C, что выполнено неравенство: max ( , ) max ( ) . xx ŒŒj ux t C x GG £ Ключевые слова: волновое уравнение, геометрический граф. <...> Keywords: wave equation, graph. xx ux t C x ŒŒ GG ВВЕДЕНИЕ Задачи, связанные с исследованием процесса распространения волн на пространственных сетях (геометрических графах), актуальны в самых различных разделах техники и естествознания (см. <...> ). Они возникают при описании явлений в непрерывных системах сетеподобной структуры (электрических, гидравлических, акустических сетях, волноводах, упругих решетчатых конструкциях, электронных системах и т.д.) <...> . ОСОБЕННОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН НА СЕТИ Геометрический граф Г — связное множество в 3 n называемых ребрами графа, точками пересечения которых могут быть лишь их концы, называемые вершинами графа. <...> Границей ∂G графа Г называется некоторое подмножество множества вершин Г, принадлежащих единственному ребру. <...> {}=1 i На графе Г рассматривается задача Коши для волнового уравнения с нулевой начальной скоростью: © Копытин А. В., 2009 10 , представляющее собой объединение конечного числа криволинейных отрезков g i где Iv 0 +• ¥ ЖG determinates the shift of point x ŒG in the moment t. <...> Решение задачи (2) на числовой оси в виде суммы прямой и обратной волны дает известная формула Даламбера: ut x(, )=- + 1()2jj (3) x t ( ) ( ) , x t + причем начальная форма обеих волн определяется функцией, равной половине начального смещения j . <...> Рассматривая задачу на отрезке [, ]0 l числовой оси с закрепленными концами, ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. <...> № 2 обозначена «крайняя» производная функции ui , а через ut v(, )¢ по направлению ix Моделирование систем распознавания образов на основе процессного подхода и используя то обстоятельство, что при отражении от закрепленного конца <...>