№ 6 МАШИНОСТРОЕНИЕ УДК 621.95.08:51-74 СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНЫХ МНОГООБРАЗИЙ, ФОРМИРУЕМЫХ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ РАВНОВЕСИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗАНИЯ 2011 г. В.Л. Заковоротный , Фам Динь Тунг Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону Donskoy State Technical University, Rostov-on-Don Рассматриваются условия формирования и свойства стационарных многообразий, формируемых в окрестности равновесия динамической системы резания. <...> Особое внимание уделяется бифуркационным преобразованиям, в том числе бифуркациям Андронова–Хопфа, удвоения периода и странным (хаотическим) аттракторам. <...> Ключевые слова: динамические системы резания; стационарные многообразия; бифуркация; предельный цикл; удвоение периода; странные аттракторы. <...> Постановка задачи В последние годы появилcя ряд работ, показывающих, что при обработке резанием в динамической системе в окрестности равновесия могут формироваться различные многообразия, в том числе хаотические аттракторы [1]. <...> Однако изучение, например, хаотических аттракторов носит чисто экспериментальный характер [2, 3]. <...> Вместе с тем динамическая система резания является нелинейной [1]. <...> В такой системе возможно образование хаотических аттракторов [4, 5]. <...> В предлагаемой статье на основе методов цифрового моделирования рассмотрены бифуркации динамической системы резания. <...> Следовательно, при ( ,0,0,0) 0 F X . система (1) имеет единственную асимптотически устойчивую точку равновесия X {0,0}T ций Ранее показано, что свойства нелинейных функ(0) (0) F dXX S t dt ( , , P , )P принципиально зависят от формы упругих деформационных смещений вершины инструмента. <...> Первый относится к случаю, когда изгибными деформационными смещениями инструмента можно 0 m , – соответственно ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. <...> Тогда силы зависят только от X 1 , так как смещения в направлении 2X не вызывают изменения площади срезаемого слоя. <...> Тогда приращению упругих деформационных смещений 2X может соответствовать увеличение сил резания <...>