Вестник Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана. Серия "Естественные науки" №6 2016 (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

20164 В.А. Бернс, Е.П. Жуков, Д.А. Маринин СОДЕРЖАНИЕ Математика Горяинов В.Б., Горяинова Е.Р. Знаковые критерии проверки гипотезы о порядке уравнения в модели скользящего среднего ........................................... 4 Калинкин А.В. Предельные теоремы для случайного блуждания в полуплоскости с перескоком границы ................................................................... 16 Гурченков А.А., Есенков А.С., Тизик А.П., Цурков В.И. Выпуклые матрицы и многомерная задача о ранце общей лестничной структуры .................................. 32 Дикусар В.В., Засухин С.В. Применение быстрого автоматического дифференцирования при нахождении испарения с поверхности почвы ......... 42 Механика Горбачев В.И. Инженерная теория сопротивления неоднородных стержней из композиционных материалов ................................................................................. 56 Димитриенко Ю.И., Богданов И.О. Конечно-элементный метод решения трехмерных задач теории устойчивости упругих конструкций .......................... 73 Кузьмина К.С., Марчевский И.К. Численная схема высокого порядка точности для определения интенсивности вихревого слоя при решении двумерных задач аэрогидродинамики вихревыми методами ............................. 93 Физика Кириллов А.А., Савелова Е.П. Темная материя как эффект фрактальности топологической структуры пространства ................................................................ 110 Информатика, вычислительная техника и управление Белинская Ю.С. Решение задачи терминального управления для плоской системы с учетом ограничений заменой плоского выхода ..................................... 122 Korobets B.N. Models for Technology Programmes within an Intellectual Property Management System ................................................................................................................. 135 Указатель статей, опубликованных в 2016 г. .............................................................. 143 2 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6

Стр.2

CONTENTS Mathematics Goryainov V.B., Goryainova E.R. Sign Test for Hypothesis about the Order of Equation in Moving Average Model .......................................................................... 4 Kalinkin A.V. Limit Theorems for Random Walk in a Half-Plane with Jump across the Border ............................................................................................................... 16 Gurchenkov А.А., Esenkov А.S., Tizik А.P., Tsurkov V.I. Convex Matrices and Multidimensional Knapsack Problem of Generalized Ladder Structure .......................... 32 Dikusar V.V., Zasukhin S.V. Application of Fast Automatic Differentiation in the Soil Surface Evaporation Problem ....................................................................... 42 Mechanics Gorbachev V.I. Engineering Resistance Theory of Heterogeneous Rods made of Composite Materials ..................................................................................................... 56 Dimitrienko Yu.I., Bogdanov I.O. Finite-Element Method for Three-Dimensional Problems of Elastic Structures Buckling Theory ................................................................... 73 Kuzmina K.S., Marchevsky I.K. High-Order Numerical Scheme for Vortex Layer Intensity Computation in Two-Dimensional Aerohydrodynamics Problems Solved by Vortex Element Method .......................................................................................... 93 Physics Kirillov A.A., Savelova E.P. Dark Matter as Fractality Effect of Topological Space Structure .................................................................................................................. 110 Informatics, Computer Engineering and Control Belinskaya Yu.S. Solution to Point-to-Point Steering Problem for Constrained Flat System by Changing the Flat Output ...................................................................... 122 Korobets B.N. Models for Technology Programmes within an Intellectual Property Management System ................................................................................................................. 135 Index of Publications for 2016 .............................................................................................. 143 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6 3

Стр.3

УДК 519.234.3 DOI: 10.18698/1812-3368-2016-6-4-15 ЗНАКОВЫЕ КРИТЕРИИ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ О ПОРЯДКЕ УРАВНЕНИЯ В МОДЕЛИ СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО В.Б. Горяинов1 Е.Р. Горяинова2 vb-goryainov@bmstu.ru el-goryainova@mail.ru 1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация 2 Аннотация Построен знаковый критерий проверки гипотезы о порядке уравнения скользящего среднего. Найдено асимптотическое распределение статистики критерия, которое оказалось центральным 2 гипотезе и нецентральным 2 тернативной. Знание -распределением при основной -распределением при альНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Российская Федерация Ключевые слова Модель скользящего среднего, гипотеза о порядке уравнения, знаковый критерий, распределение Тьюки асимптотического распределения при альтернативной гипотизе позволяет рассчитывать асимптотическую относительную эффективность построенного знакового критерия по отношению к известным критериям. Приведен пример вычисления асимптотической относительной эффективности построенного знакового критерия по отношению к классическому критерию, основанному на выборочном коэффициенте ковариации. Определены значения асимптотической относительной эффективности для нормального распределения, двойного Лапласа) и загрязненного нормального распределения (распределения Тьюки). Показано, что при засорении обновляющего процесса гауссовскими выбросами эффективность этого критерия может быть сколь угодно большой по сравнению с традиционным критерием, основанным на выборочном коэффициенте корреляции экспоненциального распределения (распределения Поступила в редакцию 25.04.2016 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 Введение. Одной из основных задач теории случайных процессов является идентификация описывающих их моделей. Для процессов, описываемых уравнением авторегрессии скользящего среднего (ARMA-процессов), идентификация сводится к оцениванию коэффициентов соответствующего разностного уравнения и к определению порядка этого уравнения. Классические методы идентификации, предполагающие гауссовость наблюдаемых процессов, рассмотрены, например, в работах [1–5]. Однако, как показала практика, предположения о гауссовости обычно нарушаются, что может снизить эффективность классических методов. Это обстоятельство привело к появлению альтернативных робастных методов, которые не теряют эффективность при отклонении 4 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6

Стр.4