Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634620)
Контекстум
.
Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика  / №4 2015

ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ОГРАНИЧЕННЫЕ В СРЕДНЕМ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ (90,00 руб.)

0   0
Первый авторИвакин
Страниц10
ID512313
АннотацияВ данной статье рассматривается линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка со случайными коэффициентами. Данные коэффициенты являются случайными независимыми процессами. Целью изучения такого вида уравнения является получение некоторых сведения о моментных функциях его решения. С помощью метода, предложенного Задорожним В. Г., происходит переход к соответствующему детерминированному дифференциальному уравнению, решение которого уже известно. Находится формулы для почти-периодических и ограниченных математических ожиданий решений линейного неоднородного дифференциального уравнения. Полученные формулы могут использоваться, если известны характеристические функционалы случайных процессов
УДК517.972
Ивакин, А.Н. ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ОГРАНИЧЕННЫЕ В СРЕДНЕМ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ / А.Н. Ивакин // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика .— 2015 .— №4 .— С. 136-145 .— URL: https://rucont.ru/efd/512313 (дата обращения: 20.04.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

УДК 517.972 ПОЧТИ-ПЕРИОДИЧЕСКИЕ И ОГРАНИЧЕННЫЕ В СРЕДНЕМ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ А. Н. <...> Ивакин Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 31.03.2014 г. Аннотация. <...> В данной статье рассматривается линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка со случайными коэффициентами. <...> Целью изучения такого вида уравнения является получение некоторых сведения о моментных функциях его решения. <...> С помощью метода, предложенного Задорожним В. Г., происходит переход к соответствующему детерминированному дифференциальному уравнению, решение которого уже известно. <...> Находится формулы для почти-периодических и ограниченных математических ожиданий решений линейного неоднородного дифференциального уравнения. <...> Полученные формулы могут использоваться, если известны характеристические функционалы случайных процессов. <...> Ключевые слова: почти-периодические процессы, ограниченные процессы, случайный процесс, моментные функции, вариационная производная. <...> ALMOST PERIODIC AND LIMITED IN MEAN SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RANDOM COEFFICIENTS A. <...> This article discusses the linear inhomogeneous first order differential equation with random coefficients. <...> The purpose of the study of this type of equation is to get some information about the moment functions of its decision. <...> G, the transition to the corresponding deterministic differential equation whose solution is already known. <...> Periodic and limited mathematical expectation for solution of inhomogeneous linear differential equation is found. <...> Received formulas can be used if characteristic functionals of random processes are known. <...> Keywords: almost periodic processes, limited processes, random processes, moment functions, variational derivative. <...> ВВЕДЕНИЕ Рассмотрим задачу Коши x˙ = ε(t)x +f (t), x(t0) = x0, (1) (2) где ε(t, w), f (t, w) — случайные процессы, зависимость от случайного события w в дальнейшем в обозначении не указывается, x0 — заданная случайная величина. <...> № 4 c � Ивакин А. Н., 2015 137 А. Н. Ивакин Характеристическим функционалом процесса ε(t) называется выражение [1, стр. <...> 192] j <...>