УДК 517.9 СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОПЕРАТОРА ДИРАКА В ЛЕБЕГОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ∗ Е.Ю. Романова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 03.06.2014 г. из следующих банаховых пространств Lp([0, 2π],C2), L∞([0, 2π],C2), Cb([0, 2π],C2). <...> Изучается оператор Дирака L : D(L) ⊂ F → F, заданный дифференциальным выражением l(y) = i Аннотация: рассматривается пространство F = F([0, 2π],C2), являющееся одним L∞([0, 2π],C1),C1 = C - поле комплексных чисел. <...> Область определения исследуемого оператора определяется периодическими краевыми условиями y(0) = y(2π). <...> Если v = 0 (нулевой потенциал), то оператор L будет обозначаться символом L0 и называться свободным оператором Дирака. <...> При изучении оператора Дирака оператор L0 будет играть роль невозмущенного оператора, а оператор умножения на потенциал v - возмущения. <...> Для исследования спектральных свойств оператора применяется метод подобных операторов. <...> Получены результаты об асимптотике спектра, а также установлена равносходимость спектральных разложений исходного и невозмущенного операторов. <...> Ключевые слова: спектр оператора, оператор Дирака, метод подобных операторов, 1 0 0 −1 dy dt − vy, где v(t) = 0 P(t) Q(t) 0 асимптотика спектра, спектральные разложения, равносходимость спектральных разложений. <...> SPECTRAL ANALYSIS OF DIRAC OPERATOR IN LEBESGUE SPACES E. <...> Domain of investigated operator is determined by periodic boundary conditions y(0) = y(2π). <...> If v = 0 (zero potential), then operator L operator will be denoted as L0 and called as free operatorDirac. <...> In the study of the Dirac operator L0 plays the role of an unperturbed operator,and operator of multiplication by the potential v is regarded as a perturbation. <...> The method of similar operators is used to analyze the spectral properties of the operator.Found the operators are similar <...>