УДК 517.972 ВТОРАЯ МОМЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ С ДВУМЯ ФАЗОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ И. О. <...> Дубровский Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 01.02.2013 г. Аннотация: рассматривается начальная задача для уравнения диффузии второго порядка с двумя фазовыми переменными, коэффициенты которого являются случайными процессами, не зависящими от случайного начального условия. <...> Исходная задача сводится к детерминированной начальной задаче для дифференциального уравнения третьего порядка с обычнми и вариационными производными, которая может быть решена. <...> С использованием решения вспомогательной задачи, получена формула для второй моментной функции решения рассматриваемой задачи Коши. <...> Abstract: Cauchy problem for two-dimensional differential equation of second order is considered. Coeffiсients of the equation are random processes, which don’t depend on random initial condition.Characteristic functional of randomcoefficients is known. <...> Initial problemis transformed to the deterministic initial problem for differential equation of third order with regular and variational derivatives, which can be solved. <...> Using the solution of auxiliary problem we obtain formula for the second moment function for the solution of considered Cauchy problem. <...> Случайный процесс u0 не зависит от случайных процессов ε1, ε2, ε3, f. <...> Обозначим через χ(τ, t) функцию, определяемую следующим образом χ(τ, t, s) = sign(s−τ), s ∈ [min{τ, t},max{τ, t}] 0, s / В работе [2] доказана следующая теорема Теорема 1. <...> № 1 Вторая моментная функция для уравнения диффузии с двумя фазовыми переменными. <...> ВТОРАЯ МОМЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ Используя результат теоремы 1, найдем вторую моментную функцию решения задачи (1), (2). <...> Будем действовать по аналогии с методом отыскания математического ожидания. <...> Запишем математическое ожидание от обеих частей полученных равенств. <...> Используем свойства вариационного [1] и обычного дифференцирования, а также тот факт, что выражение u(s, y1, y2) не зависит от переменных, по которым производится дифференцирование. <...> Если характеристический функционал ψ(v1, v2, v3,ω) имеет <...>