УДК 517.986.6 ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ВЫРОЖДЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ∗ Б. Д. <...> Завьялова2 1Воронежский государственный университет 2Воронежский государственный педагогический университет Поступила в редакцию 17.05.2012 г. чений вида A(x′) ∈ F(t,x), где A — замкнутый линейный сюръективный оператор, F - многозначное компактное отображение. <...> В первой части статьи изучается разрешимость и свойства Аннотация: настоящая работа посвящена доказательству существования и изучению свойств множества локальных решений нового класса вырожденных дифференциальных вклюмножества решений включений вида A(x) ∈ F(x), где A — замкнутый линейный оператор, F — многозначное отображение. <...> В последнем разделе статьи полученные теоремы применяются к изучению свойств множества локальных решений вырожденных дифференциальных включений. <...> Ключевые слова: замкнутый линейный оператор, топологическая размерность, непоset of local solutions for a new class of degenerate differential inclusions of the form A(x′) ∈ F(t,x), where A is a closed linear surjective operator and F is a compact multivalued mapping. <...> In the first движные точки, топологическая степень, дифференциальные включения. <...> Abstract: this paper is devoted to the proof of existence and to investigation of properties of the part of article we investigate the solvability and properties of solution set for inclusions A(x) ∈ F(x), where A is a closed linear operator and F is a multivalued mapping. <...> In the last section of article the theorems obtained above, are applied to studying the properties of the set of local solutions of degenerate differential inclusions. <...> Keywords: closed linear operator, topological dimension, fixed points, topological degree, differential inclusions. <...> ВВЕДЕНИЕ Вырожденные (сингулярные) дифференциальные уравнения имеют много конкретных интерпретаций (см., например, [1] и библиографию в ней). <...> В работе [4] были изучены вопросы существования и свойства множества локальных <...>