УДК 62–503.5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМИ РОБОТАМИ И МНОГОКООРДИНАТНЫМИ СТАНКАМИ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ ВЛИЯНИЯ НА ИХ ДВИЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ © О.Н. Крахмалев, канд. техн. наук, Брянский государственный технический университет, Брянск, Россия Д.И. <...> Федонин, д-р техн. наук, Брянский государственный технический университет, Брянск, Россия Дано математическое описание геометрических отклонений звеньев многозвенных исполнительных механизмов промышленных роботов и многокоординатных станков. <...> Отклонения геометрических размеров звеньев многозвенных механизмов учитываются введением линейных отклонений размеров по соответствующим осям локальных систем координат, а отклонения формы звеньев и перекосы в шарнирах — введением угловых отклонений между соответствующими осями этих систем координат. <...> ВВЕДЕНИЕ При изготовлении и сборке деталей и узлов, составляющих звенья многозвенных механизмов, и при эксплуатации этих механизмов неизбежны отклонения геометрических размеров и формы звеньев. <...> Учесть геометрические отклонения звеньев в математических моделях многозвенных механизмов можно при составлении матриц, отражающих преобразования однородных координат между связываемыми с каждым звеном системами координат. <...> ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОТКЛОНЕНИЯ Для двух систем координат Si и Si*, i=(1,…, n), связываемых с центрами шарниров каждого звена (рис. <...> 1), относительное положение этих систем координат для номинальной модели может быть определено матрицей преобразования однородных координат, имеющей вид: (1) Рис. <...> Геометрические отклонения звена 28 Engineering and Automation Problems, № 3 – 2016 где cos наты начала системы Si* между соответствующими осями систем координат Si (Xi (i) = cos(Xi , Yi, Zi) и Si* xx , Xi* (Xi* , Yi*, Zi*); lx В исходном положении конфигурация многозвенного механизма задаётся углами в системе Si . <...> Данные углы не меняются в процессе движения механизма и зависят только от его исходного (начального) положения <...>