УДК 539.374 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КРЕПИ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ С УЧЕТОМ НАЧАЛЬНОЙ ПОРИСТОСТИ МАТЕРИАЛА И НЕУПРУГОЙ РАБОТЫ ПОЛНОСТЬЮ СЖАТОЙ МАТРИЦЫ Д. В. <...> Гоцев, А. Е. Бунтов, Н. С. Перунов Воронежский государственный университет, Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил “Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина” Поступила в редакцию 02.06.2015 г. Аннотация. <...> Деформирование пористой среды под действием заданных равномерно распределенных сжимающих нагрузок разделяется на два взаимосвязанных этапа: упругое деформирование пористой среды и неупругое деформирование сжатой матрицы. <...> Задача нахождения напряженно-деформированного состояния крепи вертикальной выработки с круговой формой поперечного сечения на каждом этапе деформирования решается в рамках плоского деформированного состояния. <...> При этом не учитываются эффекты, связанные с тем, что выработка имеет конечную глубину. <...> Получены соотношения, определяющие поля напряжений и перемещений на первом этапе деформирования. <...> Определена зависимость сжимающих нагрузок, при которых начальная пористость материала во всей области крепи достигает нулевого значения. <...> На втором этапе процесса деформирования выведены аналитические выражения для нахождения полей напряжений и перемещений в упругой и пластической зонах деформирования сжатого скелета, а так же получено уравнение для определения радиуса упругопластической границы. <...> В качестве условий совместности выбирались условия непрерывности компонент напряжений и перемещений на упругопластической границе, а также равенство нулю пластических деформаций на ней. <...> Дана оценка влияния на величину границы раздела сред упругого и пластического деформирования начальной пористости,упрочнения и предела текучести материала. <...> Показано асимптотическое поведение упругопластической границы со временем. <...> Построены графические зависимости <...>