Компьютерное обеспечение и вычислительная техника КОМПЬЮТЕРНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА УДК 004.272.2 К. С. Исупов ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ СРАВНЕНИЯ ЧИСЕЛ В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧНЫХ КЛАССОВ1 Модулярная арифметика (представление чисел в системах остаточных классов) обладает внутренним параллелизмом данных и поэтому является перспективным инструментом эффективной организации высокоточных вычислений. <...> Однако из-за высокой сложности немодульных операций, таких как сравнение, вычисление знака, контроль переполнения динамического диапазона, масштабирование и деление, сфера эффективного применения модулярной обработки ограничена достаточно узким классом специфических задач. <...> Рассмотрены способы оценки позиционной величины чисел в модулярном представлении. <...> Приведена новая интервально-позиционная характеристика модулярной арифметики, обеспечивающая получение достоверной аппроксимации относительной величины числа за O(n) операций с плавающей точкой в последовательном случае и за O(log n) операций при использовании параллельного алгоритма, где n – количество модулей системы остаточных классов. <...> Разработан новый алгоритм сравнения чисел в системе остаточных классов на основе вычисления и анализа интервально-позиционных характеристик. <...> Предложенный алгоритм не требует хранения в памяти подстановочных таблиц больших размеров, обеспечивает корректность результата сравнения и отличается высоким быстродействием. <...> Выполненный анализ вычислительной сложности показывает, что, в зависимости от сочетания входных данных, ускорение предлагаемого алгоритма может достигать 0,18n раз по сравнению с аналогичным алгоритмом на основе преобразования модулярных чисел в систему счисления со смешанными основаниями. <...> Рассмотрен новый быстрый алгоритм, позволяющий в условиях ограниченной разрядности машинной арифметики вычислить интервально-позиционную характеристику с относительной погрешностью <...>