Естественные и технические науки, № 1, 2013 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Математическая физика Головешкин В.А., доктор технических наук, профессор Государственного университета приборостроения и информатики Андрущенко В.А., доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Мурашкин И.В., аспирант (Институт автоматизации проектирования Российской академии наук) ОБ ОДНОМ ПРИБЛИЖЕННОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СИЛЬНОМ ТОЧЕЧНОМ ВЗРЫВЕ В ОДНОРОДНОЙ АТМОСФЕРЕ Приводится приближенное решение задачи о сильном точечном взрыве в однородной атмосфере для случая сферической симметрии. <...> Полученное решение представляет собой очень простые зависимости искомых газодинамических функций от выбранной независимой переменной. <...> ABOUT ONE APPROXIMATE SOLUTION OF THE TASK OF A STRONG POINT EXPLOSION IN THE UNIFORM ATMOSPHERE The approximate solution of the task of a strong point explosion is provided in the uniform atmosphere for the case of spherical symmetry. <...> Введение Задача о сильном точечном взрыве в однородной атмосфере была решена аналитически в конечном виде, представленном весьма громоздкими формулами, еще в середине 40-х годов прошлого века Л.И.Седовым для всех трех видов симметрии [1]. <...> Но часто в приложениях возникает потребность в упрощенных – более наглядных зависимостях решения такой задачи от независимой переменной. <...> Одним из подобных упрощений явилось решение Зельдовича-Райзера [2], использующее метод тонкого пограничного слоя, предложенного Г.Г.Черным [3]. <...> Это приближение дало результаты, очень неплохо совпадающие с точным решением для закона распространения фронта ударной волны, но использовало очень «сильные» предположения для распределений газодинамических характеристик течения за ее фронтом. <...> В настоящей работе предполагается иное приближение, использующее гораздо более «мягкие» предположения относительно искомых функций. <...> Постановка задачи Исходной является система уравнений сферического неустановившегося движения совершенного газа <...>