=…2 , “%,“*=2ель, № 4, 2015 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вычислительная математика Гелдиев Х.А., кандидат физикоматематических наук, докторант Международного университета нефти и газа (Туркменистан) АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ С УЧЁТОМ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА Для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных параболического типа , описивающего плоскорадиальное движение несжимаемой жидкости к скважине с учетом изменения проницаемости пласта , приводится алгоритм численного решения методом сеток. <...> Исследование влияния пористости и проницаемости среды на процесс фильтрации флюида, приводит к нелинейному уравнению в частных производных параболического типа [1] где L(r,t) – функция двух переменных, t - время, = rc r R, 0 t T. <...> Пористость задана соотношением k = k0 где k0 граничных условиях: Нам надо уметь решать уравнение (1) при заданных постоянных параметрах k0 ,α, - коэффициент проницаемсти при p = pk L (r, 0) = 0, L (R, t) = 0, Здесь = k , - толщина пласта. <...> Уравнение (1) нелинейное и решение его можно получать только приближенно известными численными методами [2]. <...> Отрезок [rc Введем обозначения: Li ,j = L ( ri , tj ) Удобным представляется введение сокращенного обозначения: = Ln , j +1 , un = L n , j , = Ln, j – 1 В этих обозначениях дискретный аналог производной по времени заменяется выражением: или = , справедливым с точностью до малых второго порядка относительно . <...> Такое уравнение записывается для каждого n =1,N – 1 . <...> Речь идет о неявной схеме численного решения уравнения (1). <...> Неявная схема, как установлено теоретически, хотя и требует большей вычислительной работы необходимо решать систему из N –1 линейных алгебраических уравнений при переходе на каждый новый уровень(слой ) по t, более предположительна по сравнению с явной разностной схеме. <...> К уравнениям (3) добавляются краевые условия (2) на правом конце отрезка [ r0 <...>