Научно-технический журнал ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ УДК 621.391.83 К.А. БАТЕНКОВ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ДИСКРЕТНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОГО КАНАЛА СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННОЙ ШТРАФНОЙ ФУНКЦИИ Рассмотрена задача синтеза дискретного отображения непрерывного канала связи для общих рандомизированных операторов модуляции и демодуляции. <...> На основе введения обобщенной штрафной функции, включающей дифференциальные и интегральные операторные зависимости, получена общая форма вспомогательного функционала в рамках метода множителей Лагранжа. <...> Ключевые слова: дискретное отображение непрерывного канала связи; модулятор; демодулятор; штрафная функция; метод множителей Лагранжа; рандомизированный оператор. <...> Задача синтеза оптимального дискретного отображения непрерывного канала заключается в минимизации среднего риска по набору в общем случае стохастических операторов модуляции Ф и демодуляции Ф', представляющих собой условные плотности вероятностей : x x x t r, x r а также условиями нормировки: x x x x, ;t j ,rjdx1, x , x x ' и неотрицательности условных плотностей: , ; j x x x t r j , x', 'x . x x x t r, 0 , x x, , ' 'x ', '; ' , ' 0 x j j (5) (6) Подобную задачу целесообразно классифицировать как задачу вариационного исчисления (вариационную задачу) [1], где в качестве целевого используется интегральный функционал, представляющий собой средний байесовский риск (1). <...> Поскольку варьируемыми параметрами являются условные плотности вероятности как оператора модуляции x x , так и демодуляции x' 'x , то интегрант функционала зависит от двух данных функций переменных интегрирования x и x'. <...> В общем случае функция потерь g(x,x') может зависеть от варьируемых параметров, что приводит к нелинейному виду целевого функционала. <...> Подобные ситуации возникают, например, в случае, когда функция потерь представляет собой некоторую условную собственную информацию [2] или же информационные <...>