А. Г. Хакимов «О собственных продольных колебаниях ступенчатого стержня с распределенной присоединенной массой» УДК 534.113 А. Г. Хакимов (ФГБУН Институт механики им. <...> Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра Российской академии наук (Имех УНЦ РАН)) E-mail: hakimov@anrb.ru О СОБСТВЕННЫХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТУПЕНЧАТОГО СТЕРЖНЯ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПРИСОЕДИНЕННОЙ МАССОЙ Исследуются собственные продольные колебания ступенчатого стержня с присоединенной распределенной массой. <...> Показано, что увеличение начальной координаты распределенной массы приводит к возрастанию собственных частот колебаний в рассматриваемом диапазоне параметров. <...> Установлено, что первая собственная частота колебаний с ростом отношения площадей увеличивается, а вторая и третья собственные частоты уменьшаются. <...> Решение обратной задачи позволяет по трем низшим собственным частотам продольных колебаний определить начальную координату и величину прикрепленной распределенной массы к ступенчатому стержню, а также отношение площадей. <...> Ключевые слова: стержень, присоединенная распределенная масса, собственные частоты, продольные колебания, координата ступени, отношение площадей, интенсивность распределенной массы. <...> Khakimov (Federal State Budget Scientific Institution R. <...> Mavlyutov Institute of Mechanics, Ufa Research Centre, Russian Academy of Sciences (IMech URC RAS)) ON NATURAL LONGITUDINAQL VIBRATIONS OF A STEPPED ROD HAVING DISTRIBUTED ATTACHED MASS Consideration is given to natural longitudinal vibrations of a stepped rod having distributed attached mass. <...> The solution of an inverse problem allows us to determine the initial coordinate, the magnitude of the distributed mass attached to the stepped rod and also the ratio of areas. <...> Keywords: rod, distributed attached mass, natural frequencies, longitudinal vibrations, step coordinate, ratio of areas, distributed mass intensity. <...> В случае стержней конечной длины для выявления их дефектов может быть использовано изменение спектра собственных частот продольных колебаний [1 – 8], крутильных колебаний [9 – 11] или изменение частоты собственных изгибных колебаний [12, 13]. <...> В [1] и ряде других работ для стержня <...>