ОБ ОДНОМ СЛУЧАЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ СИЛЫ Исследуется потеря устойчивости прямолинейного упругого стержня под действием следящей силы, направленной по касательной к оси стержня. <...> Стержень шарнирно опирается по обоим концам: с одной стороны - шарнирно подвижно, с другой – шарнирно неподвижно. <...> Рассматривается возможность существования смежных изогнутых форм равновесия в линеаризованной эйлеровой постановке. <...> Для отыскания функции прогибов изогнутой оси стержня применяется изопериметрическое условие, выражающее неизменность длины стержня при продольном изгибе. <...> Учёт смещения концов стержня и условия неизменности его длины в линеаризованной модели потери устойчивости позволяет получить вполне определённое уравнение изогнутой оси стержня. <...> Традиционно, при исследовании потери устойчивости упругого стержня под действием следящей силы, рассматривают стержень с одним заделанным концом и одним свободным концом [1,2]. <...> Известно, что в этом случае стержень не имеет устойчивых форм равновесия при нагрузках превосходящих критическую силу. <...> При исследовании потери устойчивости стержня, наряду с использованием точного дифференциального уравнения прогибов, применяется линеаризованная модель стержня [19]. <...> В случае линеаризованной модели, при построении дифференциального уравнения прогибов стержня, пренебрегают квадратом первой производной этих прогибов. <...> На основании этого считается, что линеаризованная модель не позволяет исследовать поведение стержня при нагрузках, превосходящих критическую силу. <...> Для исследования послекритического поведения стержня используют точное дифференциальное уравнение прогибов [7-14]. <...> Причина неопределённости прогибов изогнутой оси стержня состоит в пренебрежении смещением его концов. <...> Традиционно полагают, что концы стержня остаются неподвижными в процессе его изгиба, а его длина может неограниченно увеличиваться. <...> Это допущение <...>