Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии УДК 539.37+539.214 В.В. ЧИГИРИНСКИЙ, А.Ю. ПУТНОКИ ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ В СМЕЖНЫХ КЛЕТЯХ ПРОКАТНОГО СТАНА На базе волнового уравнения получено частное аналитическое решение пространственной динамической задачи теории упругости. <...> Ключевые слова: ОМД, динамика, волновое уравнение, соотношение между аргументами тригонометрических функций, аналитическое решение. <...> При прокатке в непрерывных группах широкополосных станов различного назначение возникает взаимодействие между смежными клетями через полосу, находящуюся в упругом состоянии. <...> Это приводит к передаче воздействия от одной клети к другой [1]. <...> Такое воздействие можно учесть за счет динамического эффекта передачи силового нагружения от клети к клети. <...> Представляет практический и теоретический интерес оценить данное взаимодействие с точки зрения волнового движения силового воздействия в упругой полосе. <...> Известен широкий круг задач механики, который сводится к решению волнового уравнения [2, 3]: В частности, уравнения такого вида описывают упругие продольные, крутильные, по2 t u 2 a 2 2 x перечные колебания стержней и т.д. <...> Эти зависимости ограничены только линейной задачей, что снижает возможности практического решения. <...> Для решения указанных задач воспользуемся подходами предложенными в работах [5–8]. <...> Комбинации функций (2) позволяют найти более общие зависимости и условия удовлетворения дифференциального уравнения (1). <...> В работе [5] получено решение линейной динамической задачи. <...> Воспользуемся данным подходом для решения пространственной динамической задачи. <...> Используя метод разделения переменных, получено выражение nu x l a Sintn жения (14). <...> Следует подчеркнуть, что в решении (14) определяется не вид самих функций, которые удовлетворяют волновое уравнение, а условия существования этих функций, что формулирует общие подходы получения искомого решения. <...> Используя решение <...>