№2 (69) ФИЛОСОФИЯ НАУКИ 2016 Проблемы логики и методологии науки УДК 160.1 DOI: 10.15372/PS20160303 Целищев В.В., А.В. Бессонов ПОДСТАНОВОЧНАЯ КВАНТИФИКАЦИЯ В БАЗОВОЙ ЛОГИКЕ И ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ДОПУЩЕНИЯ В ФОРМАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ* В статье рассматриваются проблемы семантики для постановочной квантификации в сопоставлении с объектной квантификацией, а также сопутствующие онтологические допущения теорий. <...> Анализируются три затруднения с подстановочной квантификацией, а именно, аргумент о недостаточности имен, аргумент об избыточности числовых знаков, аргумент о непоименованных объектах. <...> Показано, что семантика Гича – Лавина является вполне удовлетворительной для установления эквивалентности двух интерпретаций. <...> Bessonov THE SUBSTITUTIONAL QUANTIFICATION IN BASIC LOGIC AND ONTOLOGICAL COMMITMENTS IN FORMAL MATHEMATICAL THEORIES The article deals with problems of semantics for the substitutional quantification in contrast with objectual quantification, and related ontological commitments of theories. <...> Целищев В.В., Бессонов А.В., 2016 Подстановочная квантификация в базовой логике и онтологические допущения 33 shown that the Geach- Lavine semantics is quite satisfactory for establishing the equivalence of two interpretations. <...> Keywords: semantics, ontological assumptions, substitutional quantification, atomic sentences, truth Понятие подстановочной квантификации привлекло интерес в связи с проблемой онтологических допущений формализованной научной теорией, инициированной работами Куайна по регламентации языка научной теории логикой первого порядка. <...> В работах Уоллеса [3], Тарпа [4] и ряда других исследователей указывалось на противопоставление референтативной (в другой терминологии – объектной) и подстановочной интерпретации квантификаций, с упором на меньшие выразительные возможности последней. <...> Смысл такой постановски вопроса сводился к тому, что формулировка истинности при подстановочной интерпретации кванторов требуют формулировки дополнительных предположений об указании терминами языка объектов. <...> . Однако в последние полтора десятка лет споры о подстановочной семантике и ее роли в выявлении онтологических допущений <...>