А.В. Кудров Оценка функции распределения максимумов выборок стационарных последовательностей с псевдостационарным трендом Предлагается метод оценки функции распределения максимума выборки из случайной последовательности с псевдостационарным трендом. <...> Проведена обработка данных о потреблении электроэнергии в России и температуре воздуха в Центральной Англии. <...> З адача оценки функции распределения максимумов выборок случайных последовательностей с псевдостационарным трендом играет важную роль при определении резервов, а также при прогнозировании пиков потребления (например, электроэнергии), экстремальных погодных явлений (например, высоких температур) и др. <...> В статье представлены результаты обработки данных о ежедневных максимумах температур воздуха в Центральной Англии за период с 1 января 1878 года по 31 декабря 1998 года, взятых с сайта Британского метеорологического центра2 , и почасовом потреблении электроэнергии в России за период с 1 июля по 10 сентября 2005 года, взятых с сайта системного оператора Единой энергетической системы России3 . <...> В первом случае решается задача оценкифункции распределения годовых максимумов, во втором случае—ежедневных максимумов. <...> Теоретические положения Классическая теория экстремумов изучает асимптотическое распределение максимумов Mmax nn 1 aDuD() n независимых одинаково распределенных случайных величин с функцией распределения Fx (). <...> В основе этой теории лежит теорема Фишера–Типпета–Гнеденко (теорема об экстремальных типах, см. <...> ). 2 3 http://www.metoffice.gov.uk http://www.so-cdu.ru 64 Теория и методология рожденнойHx Теорема 1 (Фишера–Типпета–Гнеденко). <...> Если для функций распределенияFx ()найдутся последовательности an b0 иbn , na12, ,., такие, что n в каждой точке непрерывности Hx Hx e x Hx xaE }, Hx3 () exp ( )aEE 1() exp {aE }E 2() exp { x lim (Fa x b H x( )Ca) n nn (), тоHx ()и невы(1) () совпадает c точностью до линейного преобразования аргумента x с положительным коэффициентоммасштабас одной из трех функций распределения <...>