Анна Вайнберг Аллен Графы для анализа структурных соотношений между переменными и их приложение к изучению российских регионов (Часть 1) Pабота посвящена проблемам исследования структуры переменных. <...> Статья состоит из двух частей, включающих (1) обзор двух методов исследования структуры переменных: краткого резюме по древообразным структурам зависимостей и более подробного представления графовых моделей с особым упором на метод выбора ковариаций Демпстера (часть 1), (2) описания предлагаемойавтороммодификации этогометода и (3) его применения к практическому исследованию и сравнению российских регионов (часть 2). <...> В первой части статьи описываются два из возможных методов: кратко излагается метод, базирующийся на понятии «деревья зависимостей» (хорошо представленный в русскоязычной литературе), и, более подробно, алгоритм выбора ковариаций Демпстера, гораздо менее известный. <...> Предлагается также краткое введение в графовые модели, при этом предлагается алгоритм выбора ковариаций относительно других методов, используемыхв этой области. <...> Во второй части статьи рассматривается модификация алгоритма Демпстера, основанная на его комбинации с деревьями зависимостей, и описывается его практическое применение к сравнительному анализу положения и развития российских регионов. <...> Общее представление Традиционной формой описания зависимостей между p элементами многомерного нормально распределенного вектора является корреляционная матрица, содержащая полную информацию о взаимосвязях между координатами. <...> Последовательность Xi f Xiii ii( |x Xx X a x ). ( |x Xx faa a i ii XEE EE, ., 11 11 1 ) 1 вектор X можно представить в виде древообразной структуры зависимостей T, если существует по крайней мере одна перестановка этого вектора, удовлетворяющая условию: для каждого ()i ( ) , E Определение 2 (Древообразная структура зависимостей). <...> Проиллюстрируем это описание с помощью примераДемпстера [Dempster (1972)], представленного <...>