О.В. Стихова Вычисление характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин В статье рассмотрены методы оценивания характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин. <...> В качестве математических моделей последовательностей экстремальных величин предложено использовать эконометрические модели AR(1), GARCH(1,1). <...> В результате вычислительных экспериментовпо сравнительному анализу классических эконометрических моделей с использованиемнормального закона и обобщенного законаПаретопоказанаэффективность предложенных автором эконометрических моделей для моделирования и оценивания характеристик стационарных случайных последовательностей экстремальных величин. <...> Полученные результаты были использованы для моделирования волатильности как российского, так и зарубежных финансовых индексов. <...> Модель стационарных случайных последовательностей экстремальных величин ассмотрим стационарную случайную последовательность(, )Xn N C n на некотором стохастическом пространстве(, ( ) , мика поведения Xn nn n , aC n причем в (1) ZF Xn nz также, что условное среднееn распределений дляkN FxX описывается следующим выражением: XZ , которая задана nn 0 P). <...> Найдем квантили таких (), функцию распределения процесса (), и пустьFx1 u |nnkCC nCC () условная функция распределения () за последующие k измерения на фильтрации n a 1,. , ,где N может быть достаточно большим. <...> Как показал анализ остатков для большинства финансовых временных серий [Pagan(1996)], функция распределения Zn значительно отличается от предполагаемого в стандартных GARCH-моделях нормального распределения. <...> График квантилей остатков относительно квантилей стандартного нормального распределения Предложим в качестве модели, описывающей функцию распределения остатков zk обобщенное распределение Парето (GPD): Рынки ценных бумаг 19 , О.В. Стихова Gy a EC y , () (/ ) 11 00, y exp( / ), y гдеb , когда 0,и00 y /, E ` . <...> В работах <...>