Б.Н. Поляков Некоторые особенности аппроксимации функций двух переменных в алгоритме «МЕТОД БРАНДОНА» Очень часто в инженерной практике (например, при статистическом анализе экс периментальной информации, при построении математических моделей и алгорит мизации объектов автоматизации, при оптимизации проектируемых конструкций и т. п.) требуется аналитически отобразить полученную табличную зависимость меж ду исследуемыми зависимыми величинами. достаточно обширно в специальной мате матической литературе. <...> Многообразие ме тодов аппроксимации объясняется раз личными требованиями к точности прибли жающей функции: минимум среднеквад ратической оценки, минимум максимума модуля невязки, точное (с заданной по грешностью) совпадение в интерполирую щих узлах и т.д. <...> Рассмотрим1 С один метод аппроксимации функции, значения которой получены в ре зультате какихлибо измерений и, следова тельно, обладают некоторым разбросом, т. е. аппроксимирующая функция должна в среднем хорошо отображать данную экс периментальную зависимость. <...> В этом слу чае точность аппроксимации будет считать ся достаточной, если исследователя удов летворит величина полученной среднеквад ратической ошибки. Пустьm—число независимых перемен ных. <...> при помощи метода последовательного определения функций fi Исследование выполнено совместно с инженеромматематиком Ф.М. Карлинской и кандидатом техниче ских наук Ю.Д. Макаровым. <...> 1 Вопросы теорииМатематические методы 103 , предложенного уществует много различных мето дов аппроксимации функции, задан ной таблично, которые описаны Д.Б. Брандоном (D.B. <...> Рассматривается совокупность значе ний зависимой переменной y и значений од ной из независимых переменных x1 . <...> Из при нятого заранее класса функций выбирает ся такая, которая наилучшим образом — в смысле минимума среднеквадратической ошибки — приближает видимую зависи мость между y и x1 . <...> На следующем <...>