В.В. Аристов, А.В. Строганов Перспективы метода решения дифференциальных уравнений на основе компьютерной аналогии Проблемы, которые изучаются с помощью дифференциальных уравнений, встре чаются во многих областях науки и техники — это задачи термодинамики, процессы легирования в микроэлектронике, описание численности населения, изучение тор надо и шаровых молний. <...> Для всех этих задач необходимы методы решения различ ных типов дифференциальных уравнений. пывающую) информацию о поведении ис комой функции, можно получить лишь в от дельных случаях. <...> Представление в явной форме, помимо то го что выражает свойства самого решения уравнений, а не только алгоритма (напри мер, разностных схем), избавляет от многих промежуточных трудностей при получении правильного численного решения (разви тие и анализ устойчивых и аппроксимирую щих разностных схем, написание и отладка программ, изучение полученных многова риантных результатов и т. д.) <...> Выделим два основных свойства компьюте ра: работа с ограниченным (фиксирован ным) количеством разрядов и переброс значений из разряда в разряд. <...> При вычис лении значения искомой функции с помо щью численной схемы на каждом шаге по аргументу компьютер использует ограни ченную разрядную сетку с основанием сис темы счисления—2. <...> Если в некотором раз ряде происходит переполнение, то увеличи вается значение более старшего разряда. <...> Достаточно малые величины отбрасывают ся, так как в данной разрядной сетке не су ществует разрядов, соответствующих этим Вопросы теорииМатематические методы величинам. <...> Такое обоб щение, повидимому, не нарушает никаких фундаментальных принципов вычислитель ного устройства (в отличие от логического устройства, где наличие двух различных со стояний является основополагающей кон цепцией), что позволяет производить более глубокий анализ процесса получения реше ния. <...> Мы увидим, что за основание удобно <...>