ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА № 3 (27) 2012 Е. М. Бронштейн, А. Р. Зинурова Копулы специального вида и их применение при анализе состояния финансового рынка1 Определены новые классы копул ко и контрмонотонного вида. <...> Эти классы применены при анализе динамики российского фондового рынка. <...> Разрабатываются новые методы построения копул с теми или иными свойствами (Durante et al., 2009). <...> В настоящей работе рассматриваются пары случайных величин и, соответственно, двуН z z z мерные копулы. <...> Для дальнейшего изложения напомним определения трех известных копул: их копула имеет вид Cu vuv независимая: случайные величины являются независимыми тогда и только тогда, когда (, =) ; гда сопровождается неубыванием другой. <...> В этом случае копула равна Cuvuv (, = )max{, }10 . комонотонная: случайные величины называются комонотонными, если рост одной все(, = )min{, }; и –Y комонотонны, т. е. уменьшение одной величины всегда сопровождается неубыванием другой. <...> В этом случае копула равна Cuvu v контрмонотонная: случайные величины X, Y называются контрмонотонными, если X Если ко- и контрмонотонность в случае дискретных распределений можно выявить, используя ранговые корреляционные характеристики (например Кендэла, Спирмена и др.), см. <...> (Кендэл, 1975; Кобзарь, 2006), то идентифицировать независимость подобными методами удается не всегда. <...> Копулы ко- и контрмонотонного типа Введем в рассмотрение два семейства копул, изображенных на рис. <...> 1 Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 10-06-00001). <...> 109 Теория и методология астоящая статья развивает исследование, начатое в (Бронштейн и др., 2011). <...> Отметим, что эти классы копул порождаются с поФункции первого вида обозначим через Ca ==, 00 мощью достаточно общей конструкции, принадлежащей авторам, однако ее изложение остается за рамками данной работы. <...> 3. методика исследования наблюдений за парой случайных величин xy =1 , где n — число наблюдений, находится статистическая <...>