Шемякин Новый подход к построению объективных априорных распределений: информация Хеллингера Объективные (неинформативные) априорные распределения играют важную роль в байесовской статистике. <...> Наиболее известные пути построения объективных априорных распределений включают правило Джеффриса, принцип соответствия вероятностей и референтный подход, предложенный Бергером и Бернардо. <...> Все существующие методы достаточно трудоемки, особенно в случае векторного параметра, что часто является препятствием к получению точных аналитических решений. <...> Предлагаемая автором альтернативная конструкция неинформативных априорных распределений основана на концепции информации Хеллингера, определяемой через расстояние Хеллингера между точками параметрического семейства распределений. <...> В регулярном случае предложенный подход обобщает правило Джеффриса. <...> Однако, что наиболее интересно, информация Хеллингера может использоваться и в нерегулярных случаях, когда правило Джеффриса неприменимо. <...> Неинформативные априорные распределения, основанные на информации Хеллингера, построены для нерегулярного класса распределений Гхосала–Саманты и некоторых интересных примеров параметрических семейств вне этого класса. ключевые слова: неинформативные априорные распределения; референтные априорные распределения; правило Джеффриса; расстояние Хеллингера; информация Хеллингера. <...> Естественным образом байесовский подход нашел свое место в таких областях применения, как медицина (где при диагностике различных заболеваний субъективное мнение врачей учитывается наряду с результатами анализов), передача информации (где исходные предположения о возможной форме и характере сигнала позволяют более эффективно отделять сигнал от шума), страховой и финансовой математике (где зачастую возникает необходимость принимать в рассмотрение как краткосрочные данные конкретных наблюдений, так и большой объем накопленной <...>