Прикладная физика, 2014, № 3 5 Общая физика УДК 538.956 Статистическое описание флуктуаций тока через конденсатор с приложенным к нему случайным напряжением А.Н. Морозов, А.В. Скрипкин Исследуется протекание тока через конденсатор, заполненный диэлектриком, релаксация которого после скачка напряжения выражается степенным законом Кюри – фон Швайдлера. <...> Показано, что при случайном изменении напряжения, подаваемого на конденсатор, флуктуации тока через него относятся к классу немарковских процессов. <...> Gm Ключевые слова: конденсатор, диэлектрик, закон Кюри – фон Швайдлера, немарковский процесс. <...> Введение Изменение напряжения, подаваемого как на идеальный (без заполняющего диэлектрика) конденсатор, так и на конденсатор, межэлектродное пространство которого заполнено диэлектрической средой, приводит к изменению тока в цепи. <...> В частности, скачок напряжения на идеальном конденсаторе, происшедший в момент времени t0 , порождает дельта-импульс тока на нем [1]. <...> В том случае, если между электродами конденсатора находится диэлектрик, к импульсу тока (2) добавится ток I1 (t), связанный с наличием этой диэлектрической среды, и монотонно спадающий с течением времени (это связано с необратимыми потерями энергии в среде). <...> Суммарный ток, текущий через неидеальный конденсатор после скачка напряжения, таким образом, равен It 01( ) I t I t ( ) Релаксация тока I1 ( )=+ . <...> 0 (4) Данная формула может быть получена, если потери энергии в диэлектрике учитывать путем введения в схему замещения резистора. <...> Функция (4) позволяет использовать для описания процессов релаксации тока в конденсаторе дифференциальные операторы. <...> В частности, случайные изменения тока с моделью релаксации (4) приводят к стохастическим дифференциальным уравнениям, теория которых в настоящее время хорошо разработана [2]. <...> Сами флуктуации тока в этом случае будут относиться к классу марковских случайных процессов. <...> Подавляющую же часть времени релаксация тока через конденсатор <...>