18 УДК 004.62 УПРОЩЕННЫЕ МОДИФИКАЦИИ АЛГОРИТМА ДЕКОДИРОВАНИЯ НИЗКОПЛОТНОСТНЫХ КОДОВ «МИНИМУМ–СУММА» Е. А. Лихобабин, научный сотрудник кафедры ТОР РГРТУ; lichobabinea@gmail.com ISSN 0013-5771. <...> «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 12, 2014 Рассмотрены алгоритмы декодирования кодов с низкой плотностью проверок на четность, основанные на алгоритме «минимум-сумма». <...> Предложена новая модификация этого алгоритма, приведены результаты анализа качества декодирования и скорости сходимости предложенного алгоритма. <...> Коды с низкой плотностью проверок на четность (Low Density Parity Check Codes, LDPC) были предложены Р. <...> Галлагером [1] еще в 1963 г., однако их забыли почти на 40 лет в связи со сложностью реализации итеративного алгоритма декодирования этих кодов. <...> Галлагер предложил несколько алгоритмов их декодирования [1], оптимальным среди которых (с точки зрения качества) является алгоритм распространения доверия (АРД) [3], хотя вычислительные затраты на его реализацию достаточно велики. <...> Данная статья, как и публикации [3, 4], посвящена поиску алгоритма декодирования близкого по качеству к АРД, но требующего меньших вычислительных затрат на реализацию. <...> Здесь и далее будем использовать следующие обозначения: N — число информационных и M — число проверочных бит в кодовом слове; M Ч N — размерность проверочной матрицы H LDPC-кода; dr — Хэммингов вес строки; dc — Хэммингов вес столбца. <...> Можно отметить, что граф будет содержать M проверочных узлов CN (по одному для каждого проверочного уравнения) и N информационных узлов VN (по одному для каждого символа кодового слова). <...> Введем следующие обозначения: N(i), M(j) — множества позиций единиц в i-м столбце и j-й строке матрицы H соответственно; N(i) − {j} и M(j) − {i} — множества позиций единиц в i-м столбце и j-й строке матрицы H, за исключением j-й и i-й позиций соответственно. <...> Также потребуется представление логарифма отношения правдоподобия (ЛОП) Li→j в виде знака и модуля [3]: LL Lij →→ →→ →→ →== = ij ij;sign( ij); ij ij ij ab ab . <...> Граф Таннера в приведенном выше примере <...>