№ 2 УДК 517.958, 517.986.7 О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КАНА–ХИЛЛАРДА С ВЯЗКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ РАВНОМЕРНО НЕПРЕРЫВНЫХ ОГРАНИЧЕННЫХ ФУНКЦИЙ* © 2014 г. Х.Г. Умаров Умаров Хасан Галсанович – кандидат физико-математических наук, доцент, Чеченский государственный университет, ул. <...> Umarov Khasan Galsanovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Chechen State University, Sheripov St., 32, Grozny, Chechen Republic, 364907, Russia, е-mail: umarov50@mail.ru. <...> Для названного в заголовке статьи дифференциального уравнения в частных производных, моделирующего распределение концентрации одной из компонент бинарной смеси, исследуется разрешимость задачи Коши в многомерном евклидовом пространстве сведением к абстрактной задаче Коши в банаховом пространстве. <...> Найден временной отрезок существования классического решения задачи Коши для уравнения Кана–Хилларда с вязкостью в пространстве равномерно непрерывных ограниченных функций и получена оценка нормы этого решения. <...> Ключевые слова: уравнение Кана–Хилларда с вязкостью, сильно непрерывные полугруппы операторов. <...> For the partial differential equation named in headline of the article, modeling the distribution of the concentration of one of the two components of binary viscous mixture, solvability of the Cauchy problem in the multidimensional Euclidean space is researched by reducing to the abstract Cauchy problem in Banach space. <...> The period of time of existence of a classical solution of the Cauchy problem is found for the CahnHilliard equation with a viscosity in the space of uniformly bounded continuous functions and an estimate of the solution is acquired. <...> * Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 13–01–00422–а. <...> Уравнение Кана–Хилларда с вязкостью [1] возникает при моделировании динамики кристаллизации в многокомпонентных сплавах с учетом вязкости: 1 0 vt Δ Δ Ρ v v ция; Δ 2 x 2 1 vt , xn 2 x Rn , t 0, где <...>