№ 2 КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ, РАЗДЕЛЯЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ СОСУДЕ С УПРУГИМИ ОСНОВАНИЯМИ © 2013 г. А.Ю. Карнаух Карнаух Алина Юрьевна – аспирант, кафедра прикладной механики и компьютерных технологий, факультет математики и информационных технологий, Донецкий национальный университет, ул. <...> Рассматривается задача о колебаниях упругой пластины, разделяющей идеальные жидкости в твердом двусвязном цилиндрическом сосуде с упругими основаниями. <...> Исходная задача сведена к интегродифференциальным уравнениям для функций прогибов пластин. <...> Получено уравнение собственных частот совместных колебаний пластин и жидкости для различных случаев закрепления и вырождения пластин. <...> Ключевые слова: упругие двусвязные пластины, идеальная жидкость, собственные частоты колебаний, устойчивость равновесия пластин. <...> Работы [1, 2] посвящены рассмотрению свободных и вынужденных колебаний идеальной жидкости, частично заполняющей жесткий круговой цилиндрический сосуд с упругим плоским дном. <...> В [3] приведены результаты экспериментальных исследований, в [4] исследованы собственные и вынужденные осесимметричные колебания упругого кольцевого дна и идеальной жидкости в коаксиальном цилиндрическом сосуде и показана обобщенная ортогональность собственных функций. <...> Статья [5] посвящена колебаниям упругой пластинки, разделяющей идеальную жидкость разной плотности в двусвязном цилиндрическом сосуде произвольного поперечного сечения с упругим верхним и жестким нижним основаниями. <...> Получено частотное уравнение совместных колебаний пластин и жидкости, условия устойчивости положения равновесия. <...> В данной работе обобщаются результаты из [5] на случай упругого нижнего основания, в [6] с позиции функционального анализа показана разрешимость задачи о колебании идеальной жидкости в сосуде с упругими основаниями. <...> Постановка задачи Рассмотрим колебания двусвязной упругой пластинки, разделяющей жидкость разной <...>