№ 2 DOI 10.18522/0321-3005-2016-2-17-21 ОПЕРАТОРЫ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ДИСКРЕТНОЙ СВЕРТКИ, СОДЕРЖАЩИЕ ОПЕРАТОР КОМПЛЕКСНОГО СОПРЯЖЕНИЯ © 2016 г. О.Г. Авсянкин, А.М. Ковальчук Авсянкин Олег Геннадиевич – доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой дифференциальных и интегральных уравнений, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: avsyanki@math.sfedu.ru Ковальчук Алиса Марковна – магистр, кафедра дифференциальных и интегральных уравнений, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: Alica759@mail.ru Avsyankin Oleg Gennadievich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Head of the Department of Differential and Integral Equations, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: avsyanki@math.sfedu.ru Koval’chuk Alisa Markovna – Post-Graduate Student, Department of Differential and Integral Equations, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostovon-Don, 344090, Russia, e-mail: Alica759@mail.ru Рассматриваются операторы мультипликативной дискретной свертки, в состав которых входит оператор комплексного сопряжения, являющийся инволютивным. <...> Исследование таких операторов в p -пространствах осуществляется с помощью метода, разработанного Н.К. Карапетянцем и С.Г. Самко для абстрактных уравнений с инволютивным оператором. <...> В рамках этого метода для рассматриваемых операторов мультипликативной дискретной свертки определен символ, в терминах которого получены необходимые и достаточные условия нетеровости и формула для вычисления индекса. <...> We consider the multiplicative discrete convolution operators, which include the complex conjugation operator, which is involutive. <...> The study of such operators in p -spaces is conducted by means of the method, which was developed by N.K. <...> Samko for abstract equations with involutive operators. <...> In the framework of this method, for such multiplicative discrete convolution operators the symbol is defined <...>