Для данных пространств рассмотрены задачи о нетривиальности, размерности и о вложениях одного пространства в другое. <...> Ключевые слова: весовые пространства, векторнозначные аналитические функции, непрерывное и компактное вложение. <...> We research weighted spaces of the vector-valued analytic functions defined on a domain in the complex plane. <...> For these spaces we consider problems about nontriviality, dimension and inclusion of one space to another. <...> Keywords: weightеd spaces, vector-valued analytic functions, continuous and compact inclusion. <...> Различные весовые пространства непрерывных, гладких и аналитических функций изучаются достаточно давно. <...> Наиболее близко относящимися к настоящему исследованию являются работы [1–3], в которых рассматривались некоторые общие вопросы для подобных пространств (нетривиальность, полнота, непрерывность и компактность вложений). <...> Именно в [1] и [3] изучались весовые пространства Сv X комплекснозначных функций, непрерывных на локальнокомпактном (хаусдорфовом) или произвольном метрическом пространстве X . <...> Работа [2] посвящена пространствам Gv комплекснозначных функций, аналитических в области G C со значениями в C. <...> В связи с этим в настоящей работе рассматриваются весовые пространства v G функций, голоморфных в области G C со значениями в произвольном банаховом пространстве (в качестве может выступать произвольная банахова алгебра с единицей или банахова алгебра ограниченных линейных операторов). <...> Классы Gv и их основные свойства Пусть G – область в C; – некоторое банахово пространство. <...> Напомним, что функция Gf : называется голоморфной в G, если для каждого z G0 существует z z0 lim z z0 z G0 lim f z( ) l f z( ) f z( 0) z z0 и l z z0 конечный предел l f z( 0) ; слабоголоморфной, если для всех существует конечный предел , т.е. если функция l :f G C голоморфна в G. <...> Поэтому в дальнейшем мы будем использовать для функции Gf : термин «голоморфная», или «аналитическая». <...> Через всех аналитических функций Gf : A( , )G будем обозначать пространство , наделѐнное топологией co равномерной <...>