УДК 536.46.539.319 А.С. Иванов, О.А. Цаповская, О.И. Челяпина МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ Проведено математическое обоснование аналогового метода определения внутренних напряжений при фазовых превращениях. <...> Метод основан на идентичности математических формулировок плоской задачи термоупругости и задачи изгиба жестко защемленной пластины под действием распределенной нагрузки. <...> Рассмотрены выделения новой фазы произвольной формы с иным значением объемной деформации по отношению к окружающей матрице (упругие характеристики матрицы и новой фазы одинаковы). <...> Ключевые слова: фазовые превращения, внутренние напряжения, плоская задача термоупругости, изгиб жестко защемленной пластины, аналоговое моделирование. <...> В качестве иллюстрации достаточно упомянуть композитные материалы, характерный размер неоднородностей которых составляет десятки нанометров. <...> Все неоднородности структуры характеризуются, как правило, другими значениями теплофизических и механических характеристик по сравнению с основным материалом. <...> Это приводит к появлению внутренних напряжений в окрестности неоднородностей материала при изменении температуры. <...> В качестве типичных неоднородностей структуры материала рассмотрены выделения новой фазы произвольной формы. <...> В макроскопическом масштабе это соответствует объемному изменению материала новой фазы. <...> Так, например, при взаимодействии циркония с водородом образуются гидриды, объемные изменения которых составляют 9-12%. <...> Столь значительные объемные изменения сопровождаются появлением внутренних напряжений. <...> При этом основной материал и гидридная фаза описываются разными значениями коэффициентов линейного расширения. <...> Предполагается также, что упругие характеристики выделения и матрицы одинаковы. <...> Если неоднородность структуры (выделение новой фазы) имеет произвольную форму, то определение температурных напряжений сопряжено с известными <...>