М.Я. Израилович, А.Н. Обухов ГЕНЕРАЦИЯ УСТОЙЧИВЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ И ДВУХ ИСТОЧНИКОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ Рассматривается система с одной степенью свободы, содержащая нелинейность упругого типа. <...> Для возбуждения автоколебаний используются два воздействия – параметрическое и силовое, определяемые без учета нелинейности и соответствующие собственной частоте системы (без учета поправки на вязкое демпфирование). <...> Показано, что в гармоническом приближении амплитуда автоколебаний в такой системе не зависит от упругой нелинейности и совпадает с тем значением, которое имеет место без ее учета. <...> От нелинейной упругости зависит только частота автоколебаний. <...> Предложена структура силового мультипликативно-стабилизирующего воздействия, обеспечивающего устойчивость и единственность режима. <...> В работах [1], [2] показано, что системы генерации автоколебаний с использованием двух источников возбуждения – параметрического и силового – обеспечивают высокую интенсивность автоколебаний. <...> В том случае, когда режимы автоколебаний не устойчивы, либо существуют режимы отличные от расчетных, стабилизация таких режимов и устранение других режимов в таких системах могут быть осуществлены путем введения расширенного (мультипликативно-стабилизирующего) воздействия. <...> Введение такого воздействия обеспечивает расчетному режиму свойства искусственного аттрактора [3]. <...> В настоящей работе рассматривается система с одной степенью свободы, содержащая малую нелинейную упругую силу. <...> Уравнение ее динамики имеет вид , (1) где x - координата системы; s - оператор дифференцирования; v и u - соответственно параметрическое и силовое возбуждающие воздействия; k - коэффициент вязкого демпфирования; µf ( )x - заданная симметричная упругая сила, при этом параметр µ предполагается малым. <...> Далее предполагается, что законы параметрического и силового возбуждения v u линейности упругой силы <...>