А.С. Иванов МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ АНАЛОГОВОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРАДИЕНТНЫХ И НАНОСТРУКТУРНЫХ МАТЕРИАЛАХ Показано, что метод пластичной аналогии, позволяющий определить температурные напряжения на механических моделях, удобен для исследования наноструктурных материалов. <...> Градиентные и наноструктурные материалы представляют значительный интерес для перспективных напряжений современной техники. <...> Их моделирование на основе внутренних напряжений (температурных, остаточных, в окрестности наночастиц) открывает новые возможности при проектировании и создании градиентных и наноструктурных композиций. <...> Поэтому возникает необходимость в разработке методов определения внутренних напряжений, среди которых выделяются три основных: аналитические, численные и экспериментальные. <...> Каждый метод имеет свои характерные особенности, которые определяют область его применимости. <...> Многосторонний подход к определению внутренних напряжений существенно повышает достоверность полученных результатов. <...> Данная работа посвящена математическому обоснованию аналогового метода определения температурных напряжений в материалах ядерной техники с физическими неоднородностями. <...> По современной терминологии такие материалы получили название градиентных (неоднородность структурного состояния и физико-механических свойств) или наноструктурных (наноразмерные частицы новой фазы). <...> Топливные и конструкционные материалы ядерной техники имеют различные физические неоднородности. <...> Под последними понимают выделения новой фазы, анизотропию теплофизических и механических свойств, переменные упругие характеристики. <...> При тепловом нагружении таких материалов возникают температурные напряжения. <...> Основу аналогового метода определения температурных напряжений составляет эквивалентность математических формулировок плоской задачи термоупругости в напряжениях и задачи изгиба пластины <...>