УДК 539.3; 531.43 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В УПРУГОМ КОНТАКТЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ С РЕГУЛЯРНОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ © И.Ю. Цуканов, канд. техн. наук, Институт машиноведения им. <...> А.А. Благонравова РАН, Москва, Россия На основе механики упругого контакта регулярных шероховатых поверхностей с учетом эффектов формы и масштаба неровностей показана область существования пропорциональности среднего давления и формы эквивалентной неровности при малых нагрузках в условиях плоской задачи. <...> Впервые выявлено, что для профиля неровностей, выраженного суммой синусоид, пропорциональность соблюдается на всем этапе деформирования. <...> Также показана связь многомасштабности профиля шероховатости и линейности закона трения. <...> Ключевые слова: неровность, упругий контакт, регулярная шероховатость, закон трения Амонтона — Кулона, форма неровностей, масштаб неровностей. <...> Широко известный закон о пропорциональности силы трения и нормальной силы при сухом трении (закон Амонтона — Кулона) многие исследователи пытались объяснить с позиции взаимодействия поверхностных неровностей. <...> Для поверхностей трения с низкой адгезией сила трения будет зависеть в основном от деформации поверхностных неровностей [1]. <...> Так как силы трения развиваются на площадках фактического контакта, то для того, чтобы выполнялся линейный закон трения, необходимо, чтобы область фактического контакта росла прямо пропорционально приложенной нагрузке. <...> Сравнивая эволюцию области контакта одномерной регулярной шероховатой поверхности, описываемой синусоидой, по методу Вестергаарда и случайно-шероховатой поверхности по методу Гринвуда — Вильямсона, в работе [2] установлено, что, так как во втором случае зависимость «среднее давление — размер области контакта» является линейной, то закон Амонтона — Кулона является следствием случайного характера неровностей шероховатости. <...> Однако экспериментальные исследования показывают, что закон Амонтона — Кулона <...>