Ca Об уравнении для плотности вероятности С. В. Копылов Кафедра физики Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) ул. <...> 38, Москва, Россия, 107023 В работе рассмотрено стационарное уравнение Шрёдингера с действительным решением, зависящим от пространственных координат. <...> Ставится задача получения дифференциального соотношения для квадрата такой волновой функции. <...> Посредством вычленения из тождества собственно уравнения Шрёдингера формулируется дифференциальное уравнение для физически интерпретируемой величины — плотности вероятности (квадрата волновой функции стационарного уравнения Шрёдингера). <...> В качестве примера рассмотрен одномерный случай, допускающий простое аналитическое решение. <...> Показано, что полученное решение является квадратом решения соответствующего линейного дифференциального уравнения, как это и должно было быть по построению нелинейного дифференциального уравнения для плотности вероятности. <...> В последнем разделе работы рассмотрен несколько более общий, не стационарный случай, — потенциал, содержащий в качестве слагаемого компонент, зависящий от времени. <...> Потенциалы такого вида встречаются в нестационарной теории возмущений. <...> Показано, что константа при разделении переменных остаётся действительной, и тем самым для дифференциального уравнения, соответствующего пространственным переменным, рассмотренная схема остаётся аналогичной описанной выше для стационарного уравнения. <...> Ниже мы строим дифференциальное уравнение для плотности вероятности: ϕ(¯ 2. <...> Однако интерпретацию получает не сам этот объект, а квадрат его модуля Ψ(¯ x, t)Ψ(¯ плотность вероятности. <...> Перепишем стационарное уравнение Шрёдингера в виде H −E)ϕ = 0, а x, t) – это новый объект, который вводится в физи2, который интерпретируется как x) функция действительная. <...> Чтобы получить уравнение для ϕ2, подействуем на ϕ2 оператором ∆ + A. <...> Таким образом, плотность вероятности W описывается нелинейным <...>