УДК 004.021 004.043 Обобщение методов аппроксимации наборов дискретных данных И. А. Маркова Кафедра прикладной математики и информатики Международный университет природы, общества и человека «Дубна» ул. <...> 19, Дубна, Московская область, Россия, 141980 В процессе математического моделирования нередко возникает необходимость в гладком приближении различных зависимостей, заданных дискретно или графически, особенно, если значения таких зависимостей приходится получать в результате проведения сложных экспериментов или из громоздких расчётов. <...> Обратное преобразование непрерывных моделируемых объектов в дискретный цифровой формат, который используется для их хранения и компьютерной обработки, тоже требует определённого упорядочения. <...> Предварительно принимается, что гладкое приближение заданных дискретных точек на плоскости осуществляется линейной аналитической моделью. <...> Условия интерполяции приводят к системе линейных уравнений с квадратной матрицей. <...> При интерполировании полиномами путём разбивки и перегруппировки членов степенного ряда можно получить такие базисные функции, как полиномы Лагранжа, или полиномы Бернштейна. <...> Другими способами интерполяции являются полиномы Ньютона, итерационный процесс Эйткена и т.д. <...> Однако перечисленные методы реализуют лишь некоторые частные случаи из всех возможных вариантов приближения дискретных данных произвольными базисными функциями и в основном ориентированы на вычисления вручную. <...> В компьютерных вычислениях желательно найти по возможности общий алгоритм решения, чтобы избежать программирования многочисленных частных случаев. <...> Рассмотрена задача обобщения существующих методов аппроксимации наборов дискретных данных (обобщённый алгоритм) и приведения этих дискретных данных к единому виду (дискретная унифицированная структура). <...> Ключевые слова: дискретная структура, линейная аналитическая модель, условия интерполяции, аппроксимация, метод <...>