Ca Уточнённое уравнение для описания нелинейных волн в жидкости с пузырьками газа Н. А. Кудряшов∗, Д. И. Синельщиков∗ ∗ Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Каширское шоссе, д. <...> 31, Москва, Россия, 115409 Исследуются нелинейные волновые процессы в жидкости с пузырьками газа при учёте вязкости жидкости, межфазного теплообмена, поверхностного натяжения и слабой сжимаемости жидкости. <...> Для описания длинных волн малой амплитуды в газожидкостной смеси получено нелинейное дифференциальное уравнение с использованием метода многих масштабов и метода возмущений. <...> При выводе уравнения учтены слагаемые более высокого порядка малости в асимптотическом разложении. <...> Данное уравнение является обобщением уравнения Бюргерса и описывает волновые процессы в жидкости с пузырьками газа в случае преобладания диссипативных процессов. <...> С помощью почтитождественных преобразований получена нормальная форма указанного выше уравнения. <...> Показано, что нормальная форма обобщения уравнения Бюргерса линеаризуется при некотором ограничении на параметры. <...> В этом случае данное уравнение является вторым членом иерархии уравнения Бюргерса. <...> В общем случае для нормальной формы выведенного уравнения получено точное решение в виде волны перехода. <...> Показано, что амплитуда точного решения затухает как с ростом равновесного значения радиуса пузырька, так и с ростом вязкости несущей жидкости. <...> Ключевые слова: жидкость с пузырьками газа, нелинейные волны, нелинейные эволюционные уравнения, точные решения, нормальная форма. <...> Введение Математические модели жидкости с пузырьками газа используются при описании процессов и явлений в природе, промышленности и медицине [1, 2]. <...> Нелинейные волновые процессы в жидкости с пузырьками газа при учёте вязкости жидкости впервые изучались в работах [3, 4], где для описания длинных волн малой амплитуды были получены уравнения Бюргерса, Кортевега–де Вриза и Бюргерса–Кортевега <...>