83–93 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И УСТРОЙСТВ УДК 519.24 О модели случайного блуждания на ковре Серпинского* Н. <...> Карла Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой высшей математики Новосибирского государственного технического университета. <...> Карла Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики Новосибирского государственного технического университета. <...> Е-mail: lionlev@yandex.ru В статье разработаны и численно реализованы две модели случайного блуждания на самоподобном подмножестве плоскости, которое можно рассматривать как ковер Серпинского, развернутый на всю плоскость. <...> Такое множество будем называть ковром Серпинского в целом. <...> Построенные модели случайного блуждания позволили решить две задачи: вычислить средние квадраты соответствующих случайных процессов и исследовать асимптотику вероятности возвращения в начальную точку блуждания. <...> Размерность геодезических ковра Серпинского в целом и кривых, по которым происходит случайное блуждание, равна единице, между тем размерность ковра Серпинского имеет дробное значение. <...> Мы следовали формату случайного блуждания по самоподобному множеству, приведенному в работе [1]. <...> В этом формате средний квадрат случайного блуждания связан с хаусдорфовой размерностью аналогов геодезических, а вероятность возвращения – с отношением размерности фазового пространства к размерности этих геодезических. <...> Сформулируем полученные нами результаты для ковра Серпинского в целом более точно: средний квадрат блуждания ведет себя линейно по времени, вероятность возвращения в начало координат за определенное число шагов заключена между значениями классической вероятности возвращения симметричного случайного блуждания на плоскости и на прямой. <...> Еще раз отметим, что число степеней свободы, определяемое как отношение <...>